Demostración del Teorema de Pitágoras

Observar la figura:

Podemos decir que es un triángulo rectángulo y que está formado por dos catetos a y b e hipotenusa c.

El Teorema de Pitágoras consiste en demostrar que el área del cuadrado de lado c es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado a y b.

Si añadimos tres triángulos iguales al original dentro del cuadrado de lado c formando la figura mostrada en la imágen, obtenemos un cuadrado de menor tamaño. Se puede observar que el cuadrado resultante tiene efectivamente un lado de b -a. Luego, el área de este cuadrado menor puede expresarse de la siguiente manera:

Es evidente que el área del cuadrado de c es la suma del área de los cuatro triángulos de altura a y b que están dentro de él más el área del cuadrado menor:

Con lo cual queda demostrado el teorema.